Inhalte des Arbeitsblatts
Übersicht aller Aufgaben und Lesetexte aus diesem Materialpaket.
Infoblatt / Fachtext
1. Einführung: Was sind Parallelogramme?
Willkommen in der Welt der Vierecke! Du kennst schon Quadrate und Rechtecke. Heute lernst du eine weitere wichtige Form kennen: das Parallelogramm. Es ist ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander sind. Stell dir ein Rechteck vor, das ein wenig zur Seite gekippt wurde. Das ist eine gute Vorstellung für ein Parallelogramm.
2. Eigenschaften eines Parallelogramms
Jedes Parallelogramm hat ganz bestimmte Merkmale, an denen du es erkennen kannst: **Gegenüberliegende Seiten:** Sie sind immer exakt parallel zueinander. **Seitenlängen:** Die gegenüberliegenden Seiten sind außerdem immer gleich lang. **Winkel:** Die gegenüberliegenden Winkel sind immer gleich groß. **Nachbarwinkel:** Zwei Winkel, die nebeneinander an einer Seite liegen, ergeben zusammen immer 180°.
3. Umfang und Flächeninhalt berechnen
Wie bei anderen Figuren kannst du auch beim Parallelogramm den Umfang und den Flächeninhalt berechnen. Schau dir das Beispiel an: Die Grundseite a ist 20 cm lang, die Seite b ist 13 cm lang und die Höhe h beträgt 10 cm. *Umfang (U):** Der Umfang ist die Summe aller Seitenlängen. Da die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind, gilt die Formel: Formel: U = 2 * a + 2 * b oder U = 2 * (a + b) Beispiel: U = 2 * (20 cm + 13 cm) = 2 * 33 cm = 66 cm *Flächeninhalt (A):** Der Flächeninhalt ist die Grundseite multipliziert mit der dazugehörigen Höhe. Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundseite. Formel: A = a * h Beispiel: A = 20 cm * 10 cm = 200 cm^2 Wichtig: Verwechsle die Höhe **h** nicht mit der Seitenlänge **b**!
4. Schlüsselbegriffe und Merksätze
| Begriff | Erklärung | |---|---| | **Parallel** | Zwei Linien, die immer den gleichen Abstand haben und sich nie schneiden. | | **Senkrecht** | Zwei Linien, die sich in einem rechten Winkel (90°) schneiden. | | **Grundseite (a)** | Eine der beiden parallelen Seiten, die als Basis für die Höhenberechnung dient. | | **Höhe (h)** | Der senkrechte Abstand zwischen der Grundseite und der dazu parallelen Seite. | *Das musst du wissen:** * Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten. * Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. * Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. * Die Formel für den Flächeninhalt lautet A = Grundseite * Höhe.
Aufgabenstellung (4 Aufgaben)
- Fülle die Lücken mit den passenden Wörtern: In einem Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten immer ___ und ___ lang.
- Ein Parallelogramm hat die Grundseite a = 11 cm, die zugehörige Höhe h = 7 cm und die Seite b = 9 cm. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Parallelogramms.
- Ordne jedem Viereck die passende Eigenschaft zu.
- Parallelogramm
- Rechteck
- Quadrat
- Der Landwirt muss den senkrechten Abstand zwischen dieser 90 m langen Seite und der gegenüberliegenden Seite kennen. Berechne diesen Abstand (die Höhe h).
Ein Landwirt hat ein Feld in der Form eines Parallelogramms. Das Feld hat einen Flächeninhalt von 4500 m^2. Eine der Außenseiten des Feldes ist 90 m lang.