Arbeitsblätter & Unterrichtsmaterial für Mathematisch-technischer Softwareentwickler

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler stellen den eigenen Betrieb dar und beschreiben dessen Märkte. Sie entwickeln daraus einen idealtypischen Modellbetrieb für die mathematisch-technische Softwareentwicklung. Sie wählen die geeignete Rechtsform und kennen die für eine Unternehmungsgründung notwendigen Schritte. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten verschiedene Möglichkeiten der betrieblichen Organisation und präsentieren das Organigramm des Modellbetriebes. Die Schülerinnen und Schüler modellieren mit Hilfe geeigneter Software Geschäftsprozesse zur Gestaltung der Kunden- und Lieferantenbeziehungen. Sie beurteilen die Wirtschaftlichkeit von Geschäftsprozessen. Die Schülerinnen und Schüler dokumentieren den Modellbetrieb. Inhalte: - Wirtschaftliche, soziale und ökologische Unternehmungsziele - Geschäftsfelder und Produkte - Kundenorientierung - Marketingkonzept - Finanzbedarf - Organisationsmodelle - Projektorganisation - Geschäftsprozessmodellierung - Ereignisgesteuerte Prozessketten - Kennziffern zur Beurteilung von Geschäftsprozessen

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler beschreiben wirtschaftliche, technische und naturwissenschaftliche Prozesse durch Anwendung mathematischer Hilfsmittel. Sie nutzen mathematische Terme und Funktionen sowie daraus abgeleitete Rechengesetze. Die Schülerinnen und Schüler vergleichen unterschiedliche Darstellungsmöglichkeiten zur mathematischen Visualisierung und bewerten deren Sachdienlichkeit in Bezug auf den abzubildenden Prozess. Hierzu verwenden sie geeignete rechnergestützte Hilfsmittel. Sie nutzen Lösungsstrategien und übertragen diese auf vergleichbare Anwendungszusammenhänge. Sie dokumentieren ihre Ergebnisse unter Verwendung von entsprechenden Anwendungsprogrammen. Die Schülerinnen und Schüler reflektieren die gewonnenen Ergebnisse und bewerten die Einsatzmöglichkeit der verwendeten Verfahren in Bezug auf die mathematische Prozessabbildung. Inhalte: - Natürliche, reelle, rationale Zahlen und ihre Verknüpfungen als Beispiele für Gruppen und - Körper - Rechnen in Stellenwertsystemen z.B. dem Dezimal- und Dualsystem - Aussagenlogik (AND, OR, NOT), Wahrheitstafeln, disjunktive und konjunktive Normalfor- - men, Elementare Mengenlehre, Relationen zwischen Mengen unter Darstellung in Venn- - Diagrammen - Einfache Beispiele für Folgen - Binomischer Satz und Binominalkoeffizienten (Summen und Produktschreibweise) - Ganzrationale-, gebrochenrationale Terme und Wurzelterme - Lineare- , quadratische Gleichungen, Wurzelgleichungen, Polynome und Polynomdivision, Ab- - solutbetrag, lineare Ungleichungen - Potenzen und Logarithmen - Trigonometrie - Funktion und Relation, ganzrationale- , gebrochenrationale Funktionen, transzendente Funktio- - nen (trigonometrischen Funktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen) - Reihenentwicklung von trigonometrischen Funktionen und Exponentialfunktion nach dem Satz - von Taylor - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler entwerfen und implementieren Modelle mit einer objektorientierten Programmiersprache. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten die Grundlagen der objektorientierten Modellierung unter der Einbeziehung gängiger Hilfsmittel bzw. Programme. Dazu unterscheiden sie mögliche Darstellungsformen in einer standardisierten Modellierungssprache. Sie stellen einfache mathematische und wirtschaftliche Modelle durch entsprechende Diagramme dar. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln Strategien zur Reduktion komplexer Modelle auf ein notwendiges Mindestmaß. Sie verwenden unterschiedliche Lösungsstrategien, vergleichen die Ergebnisse und bewerten diese. Sie dokumentieren und präsentieren die Ergebnisse. Inhalte: - Modellierung: - Klassendiagramm - Objektdiagramm - Zustandsdiagramm - Sequenzdiagramm - Implementierung: - Klasse - Attribut - Methode - Vererbung - Objekt und dessen Erzeugung - Polymorphie - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler führen einfache Softwareentwicklungsprozesse in einer objektorientierten Umgebung selbsttätig durch. Sie erfassen und dokumentieren die gegebenen Problemstellungen. Sie entwerfen Programme mit Hilfe unterschiedlicher Methoden und validieren die Entwürfe. Sie entwickeln einfache Algorithmen selbstständig oder im Rahmen kooperativer Arbeitsformen in einer objektorientierten Umgebung. Sie bewerten und reproduzieren komplexe Algorithmen. Die Schülerinnen und Schüler programmieren auch Prozesse, die sich durch Folgen und Reihen darstellen lassen. Die Schülerinnen und Schüler wählen Programmiersprachen anhand unterschiedlicher Kriterien aus. Sie setzen Algorithmen in einer objektorientierten Programmiersprache um und erzeugen ablauffähige Programme. Sie testen und dokumentieren ihre Programme. Für den Gesamtprozess verwenden sie eine integrierte Entwicklungsumgebung. Inhalte: - Entwurf: - elementare Datentypen und Zahlendarstellung, Anweisungstypen und Ausdrücke - komplexe Datentypen (structure, array, list, stack, queue, tree, graph, heap) - Grundelemente des Algorithmen-Entwurfs: Sequenz, Selektion, Iteration - Verbale (Pseudocode) und graphische Entwurfsmethoden (Struktogramm, Programmablauf- - plan, Aktivitätsdiagramm) - Algorithmustypen (iterativ, rekursiv) - Validierungsmethoden (Schreibtischtest, Code-Inspektion) - Programmiersprachen: - Klassifikation der Programmiersprachen - Übersetzer (Compiler, Interpreter) - Linker (statisch, dynamisch) - Integrierte Entwicklungsumgebung - Implementierung: - Testverfahren (Blackbox, Whitebox) - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler wählen aus dem Bereich der linearen Algebra und der analytischen Geometrie des dreidimensionalen Raumes Strukturen und Verfahren aus, die zur Modellierung des mathematischen Problems geeignet sind. Bei Bedarf zerlegen sie das zu lösende Problem in Teilprobleme. Sie beschreiben das Lösungsmodell unter Verwendung der mathematischen Fachsprache. Die Schülerinnen und Schüler modellieren lineare Zusammenhänge mit Matrizen, prüfen die Lösbarkeit der linearen Gleichungssysteme und übertragen die Ergebnisse auf ihre Anwendung. Sie suchen für das gewählte Modell eigenständig und im Rahmen kooperativer Arbeitsformen Lösungsansätze und entwickeln Lösungswege. Sie setzen dafür auch geeignete Software ein (CAS). Sie stellen ihre Lösungen grafisch dar. Die Schülerinnen und Schüler testen ihre Ergebnisse, reflektieren und bewerten den eingeschlagenen Lösungsweg. Bei Bedarf wählen sie eine andere mathematische Lösung. Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren ihre Ergebnisse. Sie wenden dabei Präsentationstechniken an. Die Schülerinnen und Schüler übertragen die Lösungen auf andere Anwendungsbezüge. Sie erfassen ihre Ergebnisse mit einem geeigneten Dokumentationssystem. Inhalte: - Lineare Gleichungssysteme - Gauß-Algorithmus - Rechnen mit Matrizen und Vektoren - Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit - Geraden und Ebenen - Lagebeziehungen und Abstandsberechnungen - Skalar- und Vektorprodukt - Normalenform von Geraden und Ebenengleichungen - Vektorraum (R3) - Basis und Dimension - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler beschreiben und bewerten die Änderungen von Vorgängen, die durch einen funktionalen Zusammenhang darstellbar sind. Sie klassifizieren das Änderungsverhalten durch mathematische Modellbildung, indem sie sich mit dem Aufbau algebraischer und geometrischer Grundvorstellungen zur Beschreibung des Änderungsverhaltens vertraut machen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit den grundlegenden Operationen des mathematischen Differenzierens, ohne den Grenzwert- oder den Stetigkeitsbegriff formal zu verwenden. Sie fassen Gemeinsamkeiten im Änderungsverhalten eines Vorgangs aus den Anwendungsbereichen zusammen, analysieren und berechnen die Extremwerte sowie weitere markante Eigenschaften der Entwicklung der Funktionswerte. Die Schülerinnen und Schüler analysieren Optimierungsprobleme aus Technik, Naturwissenschaft und gesellschaftswissenschaftlichen Bereichen und lösen sie mit Hilfe der Differentialrechnung. Inhalte: - Mittlere und momentane Änderungsrate (Differenzenquotient, Differential) - Sekanten, Tangenten und Normalen - Ableitung, Ableitungsfunktion, höhere Ableitungen - Ableitungsregeln und ihre Anwendung - Grafisches Differenzieren - Monotonieverhalten; Extremstellen (notwendige und hinreichende Bedingung) - Krümmungsverhalten und Wendestellen - Verhalten im Unendlichen - Näherungsrechnungen ( Newton-Verfahren) - Anwendungsbezogene Extremwertprobleme - Wachstums- und Zerfallsprozesse - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten statistische und kombinatorische Probleme aus dem täglichen Leben und ihrer beruflichen Tätigkeit. Sie wählen für die Darstellung und Auswertung softwaretechnische Hilfsmittel aus. Die Schülerinnen und Schüler analysieren vorgegebene Daten. Sie unterscheiden zwischen quantitativen und qualitativen Merkmalen. Dabei werten sie die Merkmale und Ausprägungen rechnerisch und graphisch aus. Sie berechnen die für die Erhebung kennzeichnenden Lage- und Streuungsmaße und bewerten die Ergebnisse in Form einer Fehlerbetrachtung. Sie identifizieren und bewerten Korrelationen. Sie führen einfache statistische Testverfahren durch und berücksichtigen Fehler erster und zweiter Art. Inhalte: - Stichprobe, Urliste, Rohdaten, Merkmalsarten, Merkmalsskalen, Häufigkeit, Klasseneintei- - lung - Graphische Darstellung mittels Diagrammen - Empirische Verteilungsfunktionen - Lagemaße (Mittelwert, Modus, Median) - Streuungsmaße (Spannweite, Quantilsabstand, Varianz und Standardabweichung) - Produktregel der Kombinatorik, Permutation und Kombination (ohne und mit Wiederholung) - Wahrscheinlichkeiten und Zufallsvariable, Zufallsexperiment - Gleich-, Binomial-, Normalverteilung - Regressionsanalyse, Regressionsgerade - Korrelationsanalyse, Korrelationskoeffizient - Binomialtest - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler planen unter Verwendung objektorientierter Methoden ein System von Algorithmen. Sie bewerten die einzelnen Verfahren und schätzen deren Aufwand ab. Sie legen die Hardwareressourcen in Abhängigkeit von den Anforderungen fest. Die Schülerinnen und Schüler programmieren numerische und statistische Algorithmen. Sie benutzen Testverfahren und entwickeln eigene Tests zur Überprüfung ihrer Modellierung und Implementierung. Die Schülerinnen und Schüler stellen Ergebnisse unter Verwendung von grafischen Funktionen und Splines dar. Inhalte: - Sortieralgorithmen (Insertion Sort, Selectionsort, Quicksort, Mergesort) - Suchalgorithmen - Hashfunktionen - Backtracking - Lineares und binäres Suchen - Graphenalgorithmen (Dijkstra-Algorithmus) - Numerische Algorithmen (Newtonverfahren, Gauß-Seidel) - Statistischer Algorithmus (Zufallszahlen-Generator) - Kryptografischer Algorithmus (RSA) - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler informieren sich über aktuelle Datenbanksysteme. Sie entwerfen eine relationale Datenbank. Dazu entwickeln Sie ein Entity-Relationship-Modell und setzten dieses in ein relationales Datenbankmodell um. Sie implementieren die Datenbank. Die Schülerinnen und Schüler stellen nach vorgegebenen Kriterien durch Abfragen eine Auswahl von Datensätzen zusammen. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln Benutzerschnittstellen und binden sie in vorhandene Datenbanken ein. Sie berücksichtigen dabei in sämtlichen Phasen die Datenhoheit und den Zugriffsschutz auf die Datenbank. Sie dokumentieren ihre Tätigkeiten. Die Schülerinnen und Schüler berücksichtigen den Datenschutz nach der geltenden Gesetzeslage. Inhalte: - Datenbanksysteme (Eigenschaften, Relationales Datenbankmodell) - Schichtenmodell (ANSI-SPARC) - Datenbankentwurf (Entity-Relationship-Modell) - Funktionale Abhängigkeiten (Anomalien, 1. bis 3.Normalform) - Implementierung mit einer Data Definition Language - Data Manipulation Language (Insert, Select, Update, Delete) - Datenbankverwaltung - Benutzerverwaltung (Rechtevergabe) - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten mit Hilfe der Integralrechnung Vorgänge aus den Naturwissenschaften, der Technik und den Wirtschaftswissenschaften, von denen das Änderungsverhalten bekannt ist. Sie berechnen Flächen und analysieren physikalische Vorgänge. Sie lösen Aufgabenstellungen mit Hilfe von Integralfunktion, Stammfunktion und unbestimmtem Integral und verstehen die Integration als Umkehrung der Differentiation. Sie wenden Verfahren der numerischen Integration an. Inhalte: - Bestimmtes Integral, Flächenproblem, Obersumme, Untersumme, Intervallschachtelung, - Integrationsgrenzen, Integrationsvariable - Anwendung bestimmtes Integral: - Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsfunktionen, krummlinig begrenzte Flächen - und Rotationskörper, Mittelwerte - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - Grundintegrale und Rechenregeln, Integrationstechniken, Ableitung des Nenners im Zähler, - Partialbruchzerlegung bei rationalen Funktionen, partielle Integration, Integration durch - lineare Substitution - Trapezregel, Simpsonregel - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler programmieren verteilte Applikationen und berücksichtigen bei der Programmierung die Strukturen von nebenläufigen Prozessen sowie die Prozessabwicklung. Die Schülerinnen und Schüler beschreiben unterschiedliche Rechen- und Speichermodelle. Sie grenzen unterschiedliche Methoden der Speicherverwaltung bei der Parallelprogrammierung mathematischer Modelle voneinander ab. Sie verwenden aktuelle Kommunikationsmodelle zur Beschreibung der Prozesskommunikation. Inhalte: - Entwicklung von nebenläufigen Prozessen - Prozessbeschreibung, Synchronisationsarten und Probleme der Synchronisation: Deadlock, - Semaphore, kritische Abschnitte - Parallelisierung von Zählschleifen: Reihenberechnung von π, Matrizenberechnungen - Master-Worker Prozesse: Primzahlberechnung - Prozessortechnik - Multiprozessortechnik mit gemeinsamen und verteiltem Speicher - Speicherverwaltung: Paging, virtueller Speicher, Cache - Prozessverwaltung: Betriebsmittel für Prozesse, Zustandsübergänge, Unterbrechungen und - Unterbrechungsarten - Prozesskommunikation - OSI-Referenzmodell - Kommunikation über gemeinsame Variablen und über Verwendung von Nachrichten - Probleme der Kommunikation: Race Condition, Wettlaufsituation - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler wenden Vorgehensmodelle in Entwicklungsprojekten an. Dabei berücksichtigen sie in jeder Phase typische Arbeitsmethoden. Sie wählen für das Vorhaben geeignete Methoden und Tools aus und wenden sie an. Die Schülerinnen und Schüler analysieren unterschiedliche Vorgehensmodelle des Softwareentwicklungs-Prozesses. Dabei erkennen sie die Bedeutung definierter Vorgehensmodelle für die Effizienz von Softwareentwicklung. Sie bewerten die Vorgehensmodelle anhand gegebener Rahmenbedingungen in Bezug auf ausgewählte Entwicklungsvorhaben. Sie wählen für das jeweilige Vorhaben geeignete Modelle. Zur Durchführung des Entwicklungsprozesses benutzen die Schüler und Schülerinnen Methoden des Projektmanagements. Inhalte: - Wasserfallmodell, Spiralmodell, Prototyping - Anforderungsanalyse, Konzept, Design, Implementierung, Einsatz - Projektauftrag, Projektstrukturplan, Projektablaufplan, Durchführung, Abschluss - -

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler entwickeln selbstständig eine in ihrem beruflichen Umfeld verwendbare Applikation. Dabei wenden sie Verfahren des Projektmanagements und ein definiertes Vorgehensmodell des Software-Engineering sowie mathematische Verfahren an. Auf Grundlage eines Projektauftrages planen sie das Projekt, kontrollieren und dokumentieren die Durchführung. Sie erstellen ein Abschlussdokument mit einer zusammenfassenden Bewertung des Verlaufs. Die Schülerinnen und Schüler erstellen im Rahmen des Projektes ein Lastenheft, ein Pflichtenheft, ein Konzept und einen Entwurf. Je nach Projekt- bzw. Kundenauftrag sind einzelne dieser Dokumente als Vorgaben zu berücksichtigen. Sie implementieren und testen die Applikation und fertigen die System- und die Anwenderdokumentation an. Sie führen eine Inbetriebnahme in einer vorgegebenen Produktionsumgebung durch. Die Schülerinnen und Schüler dokumentieren ihre Tätigkeiten, Ergebnisse und Erfahrungen in einem Projektbericht und stellen diesen in einer Präsentation ihrer Klasse oder einer anderen geeigneten Gruppe vor. Inhalte: - Projektstrukturplan, Zeit- und Maßnahmenplan, Netzplan - Kosten- und Nutzen-Analyse - Qualitätsstandards - Testplanung und -dokumentation - Inbetriebnahme