Inhalte des Arbeitsblatts
Übersicht aller Aufgaben und Lesetexte aus diesem Materialpaket.
Infoblatt / Fachtext
1. Einführung: Warum die Zuschnittslänge berechnen?
In der Metallverarbeitung werden flache Bleche oft durch Biegen in die gewünschte Form gebracht, zum Beispiel zu Winkeln, U-Profilen oder komplexeren Gehäuseteilen. Damit das fertige Bauteil am Ende die exakt richtigen Maße hat, muss die Länge des flachen Blechstreifens vor dem Biegen – die sogenannte **gestreckte Länge** – präzise berechnet werden. Eine falsche Zuschnittslänge führt zu Ausschuss, was Material und Zeit kostet. Diese Berechnung ist daher ein grundlegender und wichtiger Schritt in der Fertigung.
2. Die Neutrale Faser: Was passiert im Material?
Wenn ein Blech gebogen wird, werden die Materialschichten an der Außenseite der Biegung gedehnt (länger) und die an der Innenseite gestaucht (kürzer). Dazwischen gibt es eine Schicht, die ihre Länge nicht verändert. Diese Schicht wird als **neutrale Faser** bezeichnet. Die Position der neutralen Faser ist entscheidend für die exakte Berechnung der Biegelänge. Ihre Lage ist nicht genau in der Mitte der Blechdicke, sondern verschiebt sich je nach Material, Biegeradius und Biegewinkel leicht in Richtung der Innenseite der Biegung.
3. Berechnung mit dem Ausgleichswert nach DIN 6935
Die exakte Berechnung über die neutrale Faser ist komplex. In der Praxis wird daher oft eine vereinfachte Methode nach der Norm DIN 6935 verwendet. Diese arbeitet mit einem **Ausgleichswert v** (manchmal auch Biegeverkürzung genannt). Die gestreckte Länge (L_g) wird berechnet, indem man von der Summe der Außenmaße (Schenkellängen) für jede 90°-Biegung den Ausgleichswert `v` abzieht. *Formel für ein U-Profil (2 Biegungen):** L_g = (l_1 + l_2 + l_3) - 2 * v * l_1, l_2, l_3**: Außenmaße der einzelnen Schenkel * n**: Anzahl der Biegungen (hier: 2) * v**: Ausgleichswert Der Wert für `v` hängt von der **Blechdicke s** und dem inneren **Biegeradius r** ab und wird aus Tabellenbüchern entnommen.
4. Schlüsselbegriffe im Überblick
| Begriff | Größensymbol | Erklärung | |---|---|---| | Gestreckte Länge | L_g | Die Gesamtlänge des flachen Blechs vor dem Biegen. | | Blechdicke | s | Die Materialstärke des Blechs. | | Biegeradius | r | Der Innenradius der Biegung. | | Ausgleichswert | v | Ein Korrekturwert aus Tabellen, der die Materialverformung berücksichtigt. | | Neutrale Faser | - | Die gedachte Linie im Material, die beim Biegen weder gestreckt noch gestaucht wird. |
Aufgabenstellung (11 Aufgaben)
- Beschreibe, was die neutrale Faser bei einem Biegevorgang ist und was mit dem Material außerhalb und innerhalb dieser Faser passiert.
- Entscheide, ob folgende Aussage richtig oder falsch ist: Die gestreckte Länge eines Biegeteils ist immer gleich der Summe seiner Außenmaße.
- Der Ausgleichswert `v` für die Berechnung der gestreckten Länge hängt laut Tabellenbuch hauptsächlich vom ___ und der ___ ab.
- Berechne die gestreckte Länge L_g. Gib den vollständigen Rechenweg an.
Ein Winkelblech (eine 90°-Biegung) hat die Außenmaße a = 40 mm und b = 60 mm. Für die Biegung wird ein Ausgleichswert von v = 3,5 mm angenommen.
- Ordne den Begriffen die jeweils passende Erklärung zu.
- Gestreckte Länge (L_g)
- Ausgleichswert (v)
- Biegeradius (r)
- Blechdicke (s)
- Für jede Biegung gilt ein Ausgleichswert v = 4,2 mm. Berechne die erforderliche gestreckte Länge L_g.
Ein U-Profil hat die Außenmaße a = 30 mm, b = 50 mm und c = 30 mm. Es wird mit zwei 90°-Biegungen gefertigt.
- Für ein U-Profil aus 2,0 mm dickem Blech mit den Außenmaßen 40 mm, 60 mm und 40 mm soll ein innerer Biegeradius von r = 4,0 mm verwendet werden. Ermittle den passenden Ausgleichswert `v` aus der Tabelle und berechne die gestreckte Länge L_g.
Die Ausgleichswerte für ein bestimmtes Material sind in der folgenden Tabelle gegeben: | Blechdicke s (mm) | Biegeradius r (mm) | Ausgleichswert v (mm) | |---|---|---| | 2,0 | 4,0 | 6,0 | | 2,0 | 5,0 | 6,8 | | 2,5 | 4,0 | 7,0 |
- Die Formel zur Berechnung der gestreckten Länge L_g für ein U-Profil mit den Schenkelmaßen a, b, c und dem Ausgleichswert v lautet: L_g = (a + b + c) - ___ * v.
- Begründe, warum bei der Berechnung der gestreckten Länge von der Summe der Außenmaße ein Korrekturwert abgezogen werden muss.
- Berechne die Zuschnittslänge L_g des Blechs.
Für eine Montage wird ein U-Profil benötigt, das exakt in eine 75 mm breite Nut passt. Die beiden seitlichen Schenkel sollen jeweils eine Außenlänge von 45 mm haben. Der Ausgleichswert v für die geplanten Biegungen beträgt 5,5 mm.
- Berechne die gestreckte Länge L_g des benötigten Blechstreifens.
Als nächstes soll ein Z-Profil gefertigt werden. Die Außenmaße sind: erster Schenkel a = 40 mm, Mittelsteg b = 70 mm, zweiter Schenkel c = 40 mm. Die beiden 90°-Biegungen erfolgen in entgegengesetzte Richtungen. Der Ausgleichswert beträgt pro Biegung v = 4,8 mm.